Smiley-Rätsel: Zweiter Versuch - es müsste doch mit dem Teufel zugehen ...

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Gestern stellte ich das Smiley-Rätsel schon mal ein - mit donnerndem Widerhall, nämlich keinem. So will ich es noch einmal versuchen. Es müsste doch mit dem Teufel zugehen, wenn hier des Pudels Kern nicht gefunden würde, zumal der Schulstoff eines Sechstklässlers ausreicht, garniert mit ein oder zwei Einfällen. Zwei Hinweise für einen Lösungsweg werde ich der Einfachheit halber nach der Beschreibung des Rätsel präsentieren. 

Und hier das Rätsel: 

Nebeneinander liegen 100 DIN-A4-Blätter auf dem Boden mit einem Smiley auf der sichtbaren Vorderseite und leerer Rückseite.

Nun kommen nacheinander 100 Menschen und drehen die Blätter wie folgt um:

Der 1. dreht nacheinander jedes Blatt um,
der 2. dreht nun nacheinander jedes zweite Blatt um,
der 3. dreht dann nacheinander jedes dritte Blatt um,
der 4. jedes vierte, der 5. jedes fünfte,
usw., bis
der 100. jedes hundertste Blatt umdreht, in seinem Fall also nur das letzte.

Frage: Auf wie vielen Blättern kann man jetzt ein Smiley sehen?

Lösungshinweise:
1. Man könnte das Rätsel mit einer kleineren Zahl durchspielen, etwa mit 10, und schauen, welches Resultat es ergibt, das wiederum Hinweise auf die Lösung des Rätsels mit 100 ergibt.
2. Das Rätsel nicht nur von dem Vielfachaspekt her betrachten, sondern vielmehr vom Teileraspekt.

Notfalls wäre ich für weitere Hilfestellungen, falls erwünscht, bereit.

Bürgerreporter:in:

Helmut Feldhaus aus Rheinberg

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7 Kommentare

Bürgerreporter:in
Thomas Ruszkowski aus Essen
am 09.07.2021 um 15:05

Was halten Sie hiervon?

Bürgerreporter:in
Susanne Bartelsmeier aus Burgwedel
am 09.07.2021 um 15:23

Die Lösung ist: 90 mit Smiley und 10 ohne Smiley!
Bei der Probe mit 10 Zetteln ergab sich, dass alle Quadratzahlen keinen Smiley zeigten.
Bis 100 haben wir 10 Quadratzahlen.
Somit ergibt sich für das gesamte Rätsel: 90 mit Smiley und 10 ohne Smiley!
LG Susanne

Bürgerreporter:in
Helmut Feldhaus aus Rheinberg
am 09.07.2021 um 15:48

Ein Hoch auf Sie, Frau Bartelsmeier. Völlig richtig. Sie zeigen immer wieder, dass Ihnen die Krone der Rätsellösungskönigin auf MH gebührt.

Sollte jemand sich noch mehr herausgefordert fühlen: Warum zeigen gerade die Blätter, deren Nummern Quadratzahlen sind, kein Smiley, die übrigen Zahlen alle aber sehr wohl?

Jetzt bin ich aber für 2-3 Stunden raus hier.