„Ewalds Mathespielwiese – Teil2; Eine Einführung in die mathematische Denkweise“

Allgemeine Infos:
Autor: Ewald Gronewold
Erscheinungstermin: 01.11.2022
Verlag: Books on Demand (Bod)
ISBN: 978-3-7568-3816-5
Ausführungen: · Printbuch (180 Seiten); Preis: 22,90 €
E-book; Aktionspreis: 10,99 € in den ersten 8 Wochen nach Erscheinen. Danach 14,99 €
Einband: Paperback; Klebebindung; DINA 4 Format
Erhältlich: in allen traditionellen Buchläden; in allen Online-Buchläden;
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Bei diesem Buch handelt es sich um den 2. Band eines geplanten 8-bändigen Gesamtwerks mit dem Themenschwerpunkt "Analysis“. Im Fokus dieses Buches stehen mathematische Problemstellungen aus dem Bereich der rationalen Zahlen.

Zum Inhalt des Buches:
Es enthält eine Sammlung von Aufgaben aus dem klassischen Themenbereich der Realschulmathematik. Der Leser kann anhand dieser Aufgaben seine Kenntnisse wieder auffrischen. Zu jeder Aufgabe gibt es einen Lösungsweg. Anschließend werden die klassischen Merkmale der rationalen Zahlen behandelt. Der Leser erfährt, dass es sich bei der Menge der rationalen Zahlen um eine abzählbar unendliche Menge mit der algebraischen Struktur eines Körpers handelt. Die abzählbare Unendlichkeit wird mithilfe des Cantorschen Diagonalverfahrens nachgewiesen. Ein weiteres klassisches Merkmal der rationalen Zahlen, nämlich die Dichte dieser Zahlen, wird ebenfalls ausführlich behandelt. In diesem Zusammenhang wird auch die Frage beantwortet, ob alle Dezimalzahlen rationale Zahlen sind. Eng verwandt mit dieser Frage sind die beiden nächsten Fragen: Füllen die rationalen Zahlen die gesamte Zahlengerade aus oder gibt es noch Lücken? Falls es Lücken geben sollte, welche Zahlen füllen diese Lücken aus?
Neben der Behandlung dieser klassischen Fragen werden auch einige Anwendungsgebiete für rationale Zahlen ausführlich behandelt (Parkettierung von ebenen Flächen mit regelmäßigen n-Ecken; Paradoxien in der Mathematik; Determinanten und Matrizen; Stammbrüche; Matherätsel als Teil der Unterhaltungsmathematik usw.). Das Inhaltsverzeichnis und drei kleinere Kapitel aus diesem Buch findet der Leser unter www.e-gronewold.jimdofree.com.

Bei diesem Buch handelt es sich wie bei dem Vorgänger um ein mathematisches Lesebuch. Es nimmt eine Zwischenstellung zwischen dem klassischen Schulbuch und dem Fachbuch für Studenten ein. Näheres darüber kann der Leser unter meiner obigen Homepage erfahren.
Wie bei dem Vorgänger soll dieses Buch zum Selbststudium anleiten. Das Bearbeiten dieses Buches soll dazu führen, dass der Leser bestimmte mathematische Schlüsselqualifikationen (Erkennen von mathematischen Gesetzmäßigkeiten; Beherrschen von Beweistechniken; Fähigkeit zum problemlösenden Denken usw.) erlangt. In diesem Buch wird der Leser mit der geschichtlichen Entwicklung der Mathematik vertraut gemacht, indem historische Fragestellungen aufgegriffen werden. Das soll dazu führen, dass der Leser die Mathematik als etwas Dynamisches, als etwas sich Entwickelndes erfährt.

Zielgruppen:
· Alle Personen, die Freude an mathematischen Fragestellungen haben
· Schüler der gymnasialen Oberstufe bzw. Fachoberschüler
· Studenten, deren Studium so ausgerichtet ist, dass ein solides mathematisches
  Basiswissen und die Fähigkeit Lösungsstrategien zu entwickeln, Voraussetzungen für ein
  erfolgreiches Studium sind.

Hinweis: Das Vorgängerbuch „Ewalds Mathespielwiese – Teil 1“ ist ebenfalls noch
                erhältlich. Im Fokus dieses Buches stehen mathematische Problemstellungen 
                aus dem Bereich der natürlichen und ganzen Zahlen.