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Exponentielles Wachstum

Das Wachstum der Weltbevölkerung und mehr.

Zum Jahreswechsel brachte meine Lokalzeitung, das Gandersheimer Kreisblatt, die neuesten Mitteilungen des Herrn Lutz, Leiter des World Population Program am Internationalen Institut für angewandte Systemanalysen in Wien. Seine Kernaussage: Die Weltbevölkerung betrage am 01.01.2018 genau 7.591.541.000 Menschen und sei im Jahr 2017 um 83.000.000 gewachsen. - Hier nun, was er nicht sagte oder wenigstens nicht berichtet wurde.
Ich rechne: 83.000.000/(7.591.541.000-83.000.000)= 1,011.054.078 als Wachstumsfaktor. Ich spiele etwas: Wenn die Weltbevölkerung sich mit diesem Wachstumsfaktor für die nächsten hundert Jahre vermehrt, dann sind wir 1,011.054.078[hoch 100] auf das 3,002.192.401-fache angewachsen, also auf rund 22,8 Milliarden; sollten wir dieses Wachstum jedoch für die nächsten tausend Jahre durchhalten, dann sind wir 1,011.054.078[hoch 1000] auf das 59.481,95226-fache angewachsen oder auf 452.062,8371 Milliarden. - Erste Erkenntnis: exponentielles Wachstum kann allein aus physikalischen und biologischen Gründen nicht zeitlich unbegrenzt funktionieren. (Vorsicht: exponentielles Schrumpfen aber sehr wohl!).
Und weil wir gerade so schön beim Rechnen und Spielen sind, mit welchem Wachstumsfaktor schafften wir es denn in der Vergangenheit? Wenn wir mal annehmen, dass das erste Tier vor fünf Millionen Jahren auf die Idee kam, ein Mensch zu sein, dann muss er sich mit einem Wachstumsfaktor von 1,000.004.548 vermehrt haben, gemessen an dem Wert des Jahres 2017 ein ziemlich mickeriger Wert. Aber vielleicht kam dem Tier erst vor einer Million Jahren die Idee, ein Mensch zu sein, dann beträgt sein Wachstumsfaktor doch immerhin schon 1,000.022.738. Sollte aber jenem Tier diese entscheidende Idee erst vor 500.000 Jahren gekommen sein, dann muss sein mittlerer Wachstumsfaktor 1,000.045.477 gewesen sein, immer noch reichlich kümmerlich gegen unsere heutigen Werte. Nun habe ich aber gehört, dass es um das Jahr 75.000 vor unserer Zeitrechnung nur 3 oder 6 Frauen gegeben habe – das will man aus unseren DNA errechnet haben – wenn das so sein sollte, dann wäre unser mittlerer Wachstumsfaktor immerhin 1,000.303.222 gewesen sein. - Also wie auch immer wir rechnen und was wir annehmen wollen, die heutigen Wachstumsfaktoren sind erheblich zu hoch.
Aus dieser Erkenntnis ist abzuleiten, dass die Entwicklung in Phasen mit über dem Mittel und mit unter dem Mittel liegendem Wachstumsfaktor abläuft. Und weil der langfristige Mittelwert so klein ist, bedeuten diese Schwankungen, dass es eben nicht nur Zeiten des Wachstums sondern auch Zeiten der Schrumpfung gibt. Ein Wachstumsfaktor größer 1 bedeutet immer Wachstum, ein Wachstumsfaktor unter 1 bedeutet immer Schrumpfung. Der genaue Wert von 1 bedeutet Konstanz, die aber in der Realität praktisch nie erreicht wird. In der Realität gibt es also nur Wachen oder Schrumpfen. - Und das bedeutet für uns, dass wir uns demnächst, ich kann nicht sagen ab welchem Jahr, mit einer Schrumpfung der Weltbevölkerungszahl beschäftigen müssen. Und das hat für unsere Wirtschaft, unser Sozialgefüge, unsere Staaten ganz erhebliche und entscheidende Folgen. Zumal diese weltweite Entwicklung nicht für alle gleichförmig verläuft, denn es gibt Völker und Staaten mit weiter steigenden Bevölkerungszahlen und anderen, deren Bevölkerung um so heftiger abnehmen wird – und zu diesen letzteren gehört offenbar auch Deutschland.
Bei der derzeit für Deutschland geltenden Sterbetafel müsste jede Frau rund 2,08 Kinder zur Welt bringen; die Statistik zeigt aber seit 1972 nur Werte um 1,5 an. In Deutschland werden also zu wenige Kinder geboren.
Zur Mathematik des exponentiellen Wachstums.
Die Grundformel ist auch als Zinseszinsformel bekannt: Endbestand (E) = Anfangsbestand (A) * Wachstumsfaktor (r ) [hoch Periodenzahl (n)]. - Da hier in dieser Veröffentlichungsplattform Hoch- und Tiefstellungen nicht korrekt dargestellt werden, wähle ich hier die in eckigen Klammern gesetzte Schreibweise -: E = A * r[hoch n]. Wir formen um: r[hoch n] = E / A und ziehen die n.Wurzel: r = n.Wurzel aus (E / A). Die Eingabe auf dem Schul-Taschenrechner mit Exponentialfunktion ist, die runden Klammern müssen eingegeben werden: (E/A)[Taste x-hoch-y](1/n)=. Das Ergebnis ist der Wachstumsfaktor (in der Zinseszinsrechnung: Aufzinsungsfaktor). Kleiner Hinweis: Die Wörter „Aufzinsungsfaktor“ und „Wachstumsfaktor“ sind mehrdeutig: Sie bezeichnen sowohl die Grundzahl r als auch die Potenz r[hoch n].
Für den Wachstumsfaktor r gilt diese Regel:
r > 1 (r größer 1): Wachstum, Tendenz gegen Unendlich; nicht unbegrenzt möglich;
r = 1: keine Veränderung;
r < 1 (r kleiner 1): Schrumpfung; bis auf 0 (Null) möglich.
Als Periode kann prinzipiell jede Zeitgröße gewählt werden, üblich Periode: Jahr. Auch üblich bei unterjähriger Zinseszinsrechnung: Quartal, Monat, Tag. In der Biologie: Generation.

11.01.2018
Hermann Müller
Bentierode
Bentieröder Bruch 8
D-37574 Einbeck

Das Wachstum der Weltbevölkerung und mehr.

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3 Kommentare
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Hans-Joachim bartz aus Hattingen | 11.01.2018 | 20:30  
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Hermann Müller aus Einbeck | 12.01.2018 | 16:49  
39.204
Hans-Joachim bartz aus Hattingen | 14.01.2018 | 06:33  
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